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设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中的...

manfen5.com 满分网的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中的常数项为    
通过给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和;利用二项式系数和公式求出二项式系数和,代入已知求出n;利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,令x的指数为0,求出常数项. 【解析】 令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4n, 二项式系数和为N=2n, 由M-N=240,得n=4, ∴ 其展开式的通项为 令得r=3代入通项 解得常数项为-20. 故答案为-20
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