已知函数f(x)=-x
3+ax
2-4.
(1) 若f(x)在
处取得极值,求实数a的值;
(2) 在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(3) 若存在x
∈(0,+∞),使得不等式f(x
)>0成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求PC与平面ABCD所成角的大小;
(3)求二面角P-EC-D的大小.
查看答案
中国篮球职业联赛(CBA)的总决赛采用七局四胜制,当两支实力水平相当的球队进入总决赛时,根据以往经验,第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元,以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元.当两队决出胜负后,求:
(1)组织者至少可以获得多少票房收入?
(2)组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率.
查看答案
已知函数
(ω>0)的最小正周期为3π,
(Ⅰ)当
时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC,若f(C)=1,且2sin
2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
查看答案
三位同学在研究函数
(x∈R) 时,分别给出下面三个结论:
①函数f(x)的值域为 (-1,1)
②若x
1≠x
2,则一定有f(x
1)≠f(x
2)
③若规定f
1(x)=f(x),f
n+1(x)=f[f
n(x)],则
对任意n∈N
*恒成立.
你认为上述三个结论中正确的个数有
.
查看答案
定义:我们把满足a
n+a
n-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{a
n}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S
2010=
.
查看答案