设函数
R),函数f(x)的导数记为f'(x).
(1)若a=f'(2),b=f'(1),c=f'(0),求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,记
,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<
N
*);
(3)设关于x的方程f'(x)=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n
,使得
?说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
已知a>b>0,F是方程
的椭圆E的一个焦点,P、A,B是椭圆E上的点,
与x轴平行,
=
,设
A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),
,
,
(I )求椭圆E的离心率
(II)如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2,直线y=kx-3经过A、B两点,求k
2的值.
查看答案
已知函数f(x)=-x
3+ax
2-4.
(1) 若f(x)在
处取得极值,求实数a的值;
(2) 在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(3) 若存在x
∈(0,+∞),使得不等式f(x
)>0成立,求实数a的取值范围.
查看答案
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求PC与平面ABCD所成角的大小;
(3)求二面角P-EC-D的大小.
查看答案
中国篮球职业联赛(CBA)的总决赛采用七局四胜制,当两支实力水平相当的球队进入总决赛时,根据以往经验,第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元,以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元.当两队决出胜负后,求:
(1)组织者至少可以获得多少票房收入?
(2)组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率.
查看答案
已知函数
(ω>0)的最小正周期为3π,
(Ⅰ)当
时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC,若f(C)=1,且2sin
2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
查看答案