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已知定义在复数集C上的函数f（x）满足，则f（f（1+i））=（ ） A．2 B...
已知定义在复数集C上的函数f（x）满足
，则f（f（1+i））=（ ）
A．2
B．0
C．3
D．2-2i
考点分析：
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设函数
R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记
，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
N
*）；
（3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n
，使得
？说明理由．
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已知a＞b＞0，F是方程
的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，
与x轴平行，
=
，设
A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），
，
，
（I ）求椭圆E的离心率
（II）如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，直线y=kx-3经过A、B两点，求k
2的值．
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2-4．
（1） 若f（x）在
处取得极值，求实数a的值；
（2） 在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3） 若存在x
∈（0，+∞），使得不等式f（x
）＞0成立，求实数a的取值范围．
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已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
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（3）求二面角P-EC-D的大小．
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中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：
（1）组织者至少可以获得多少票房收入？
（2）组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率．
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