设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若=0，则的值为（）...

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 manfen5.com 满分网

=0，则

的值为（）
A．3
B．4
C．6
D．9

先设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据=0，判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值．最后根据抛物线的定义求得答案．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1 ∵=， ∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3 y1+y2+y3=0 而|FA|=x1-（-1）=x1+1 |FB|=x2-（-1）=x2+1 |FC|=x3-（-1）=x3+1 ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6 故选C

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考点分析：

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已知a，b，c均为大于0的实数，设命题P：以a，b，c为长度的线段可以构成三角形的三边，命题Q：a²+b²+c²＜2（ab+bc+ca），则P是Q的（）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设函数f（x）=lnx，且x，x₁，x₂∈（0，+∞），下列命题：
①若x₁＜x₂，则 manfen5.com 满分网