Question

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是    ．

Answer

由三视图可以得出，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积易求
【解析】
由三视图知，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，
棱台的两底面的面积分别为×2×2=2，×1×1=
该几何体的体积是2×2×2-×2×（+2+）=8-=
故答案为：．