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已知f(x)=•,其中,=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0).若...

已知f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0).若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于manfen5.com 满分网
(1)求ω的取值范围
(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.且a=manfen5.com 满分网,b+c=3,f(A)=1,当ω最大时.求△ABC面积.
(1)二倍角公式和两角和的正弦函数化简f(x)=•为,根据,求出ω的范围. (2)先求f(A)=1时,A的值,利用余弦定理求出bc=2,然后通过三角形的面积公式,求△ABC面积. 【解析】 (1)==(3分) 由题意知 ∴0<ω≤1.(6分) (2)由于=1, 由于(1)知ω的最大值为1, ∴, 又,∴ 由余弦定理得b2+c2-bc=3,又b+c=3 ∴(b+c)2-3bc=3∴bc=2, ∴(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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