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manfen5.com 满分网,P={x|(x-b)2<a}.若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件,则b的取值范围是( )
A.-2≤b<0
B.0<b≤2
C.-3<b<-1
D.-2<b<2
求出M,P两个集合,通过“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件,推出-1≤b-1<1或-1<b+1≤1,得到选项. 【解析】 由已知M=(-1,1),P=(b-a,a+b) ∵a=1 ∴P=(b-1,1+b) ∵M∩P≠∅ ∴-1≤b-1<1或-1<b+1≤1 ∴0≤b<2或-2<b≤0, 以上每步可逆,故a=1时,M∩P≠∅的充分条件是0≤b<2或-2<b≤0即b∈(-2,2); 故选D.
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考点分析:
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A.p1,p4
B.p2,p4
C.p1,p3
D.p2,p4
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A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(1,-1)
C.(-2,2)
D.(1,1)
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