Question

袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．
（1）求得分X的概率分布列；
（2）求得分大于6分的概率．

Answer

（1）根据题意可得：X的可能取值为5，6，7，8，再根据球的颜色列出概率，在对应的球的颜色下做出得分，把概率和得分对应起来，得到结论，进而求出X的分布列．
（2）根据随机变量X的分布列可以得到：P（X＞6）=P（X=7）+P（X=8）．
【解析】
（1）从袋中随机摸4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，
分别得分为：5分，6分，7分，8分，故X的可能取值为5，6，7，8．（2分）
所以，
，
，
，
故所求分布列为：

X 5 6 7 8
P

（8分）
（2）根据随机变量X的分布列，可以得到得分大于6的概率为：．     （12分）