已知函数f(x)同时满足如下三个条件:①定义域为[-1,1];②f(x)是偶函数;③x∈[-1,0]时,
,其中a∈R.
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的解析式,并求出函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)当a≠0,x∈[0,1]时,函数
,若g(x)的图象恒在直线y=e上方,求实数a的取值范围(其中e为自然对数的底数,e=2.71828…).
考点分析:
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如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=45°,
,A、B、C三点共线,
(1)求
的值.
(2)D是线段BC上的任意点,若
=x
+y
,求x
2y的最大值.
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已知函数
(1)当a=0时,求f(x)的极值.
(2)当a≠0时,若f(x)是减函数,求a的取值范围;
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且(单位:cm),E为PA的中点.
(1)如图,若主视方向与AD平行,请作出该几何体的主视图并求出主视图面积;
(2)证明:DE∥平面PBC;
(3)证明:DE⊥平面PAB.
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已知函数
.
(1)若f(α)=1,α∈(0,π),求α的值;
(2)求f(x)的单调增区间.
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已知p:x∈{x|(x-1+m)(x-1-m)≥0,其中m>0};q:
,且p是q的必要条件,求实数m的取值范围.
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