设a∈R，i是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为（） A． B．-1 C． D...

设a∈R，i是虚数单位，则当 manfen5.com 满分网

是纯虚数时，实数a为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-1
C．

D．1

因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值．【解析】由题意知，==， ∵是纯虚数，∴2a-1=0，即a=．故选C．

考点分析：

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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时， manfen5.com 满分网

，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数 manfen5.com 满分网

，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°， manfen5.com 满分网

，A、B、C三点共线，
（1）求 manfen5.com 满分网

的值．
（2）D是线段BC上的任意点，若 manfen5.com 满分网

，求x²y的最大值．

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已知函数

（1）当a=0时，求f（x）的极值．
（2）当a≠0时，若f（x）是减函数，求a的取值范围；

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且（单位：cm），E为PA的中点．
（1）如图，若主视方向与AD平行，请作出该几何体的主视图并求出主视图面积；
（2）证明：DE∥平面PBC；
（3）证明：DE⊥平面PAB．

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已知函数

．
（1）若f（α）=1，α∈（0，π），求α的值；
（2）求f（x）的单调增区间．

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试题属性

设a∈R，i是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为（ ） A． B．-1 C． D...