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在平行四边形ABCD中,AB⊥BD且AB=BD,沿BD折成直二面角A-BD-C,...

在平行四边形ABCD中,AB⊥BD且AB=BD,沿BD折成直二面角A-BD-C,则直线AD与直线BC所成角的大小是( )
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以B为坐标原点,以DC,BD,BA分别为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,分别求出直线AD,BC的方向向量,代入向量夹角公式,即可求出答案. 【解析】 以B为坐标原点建立如图所示的坐标系 设AB=BD=1 则A(0,0,1),B(0,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0) 则=(0,1,-1),=(1,1,0) 设直线AD与直线BC所成角为θ, 则cosθ== ∴θ= 故选C
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考点分析:
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