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若直线x-y+1=0与圆x2+y2-2x+1-a=0相切,则a= .

若直线x-y+1=0与圆x2+y2-2x+1-a=0相切,则a=   
联立直线与圆的方程,消去y得到关于x的一元二次方程,由直线与圆相切得到方程有唯一的解,所以根的判别式等于0,得到关于a的方程,求出a的值即可. 【解析】 联立直线方程与圆的方程得:, 由①得y=x+1代入②得x2+(x+1)2-2x+1-a=0, 化简得2x2+2-a=0, 因为直线与圆相切,所以方程有唯一的一个解, 即△=-4×2(2-a)=0,解得a=2. 故答案为:2.
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