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满分5
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高中数学试题
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已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）若时，f（...
已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）若
时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
（1）化简函数f（x）的解析式为 ，故函数f（x）的最小正周期为T=π，由 2x-=kπ+， k∈z，求得 对称轴方程． （2）当时，-≤2x-≤，f（x）min=2sin（-）+a=-1+a=-2，从而得到a的值． 【解析】 （1）=sin2x-cos2x+a=． 故函数f（x）的最小正周期为T=π，由 2x-=kπ+，k∈z， 求得 对称轴方程为 ． （2）当时，-≤2x-≤，f（x）min=2sin（-）+a=-1+a=-2，所以，a=-1．
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考点分析：
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给出以下五个结论：
（1）函数
的对称中心是
；
（2）若关于x的方程
在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
的取值范围为
；
（4）若将函数
的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是
；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
．
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已知抛物线y
2
=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，则y
1
2
+y
2
2
的最小值是
．
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∫
1
（3x
2
+k）dx=10，则k=
．
查看答案
若直线x-y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x+1-a=0相切，则a=
．
查看答案
设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x
3
+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
