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若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是 ...

若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是   
由函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,知a=0,或a>0.当a>0时,f(x)=ax2+2x+5开口向上,对称轴方程是x=-.所以-,由此能求出实数a的取值范围. 【解析】 ∵函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增, ∴a=0,或a>0. 当a>0时,f(x)=ax2+2x+5开口向上, 对称轴方程是x=-. ∴-,解得a, ∴a>0. 综上所述,a≥0. 故答案为:a≥0.
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