已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为．

利用函数为偶函数的定义寻找关于k的方程是求解本题的关键，转化过程中要注意对数的运算性质的运用．【解析】（1）由函数f（x）是偶函数，可知f（x）=f（-x） ∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx 即， log44x=-2kx ∴x=-2kx对一切x∈R恒成立， ∴k=- 故答案为．

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考点分析：

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）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
l的方程．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为 ．

已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为．