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设M={平面内的点(a,b)},N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin...

设M={平面内的点(a,b)},N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x},给出M到N的映射f:(a,b)→f(x)=acos2x+bsin2x,若点manfen5.com 满分网的像f(x)的图象可以由曲线y=2sin2x按向量manfen5.com 满分网平移得到,则向量manfen5.com 满分网的坐标为( )
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由题意写出f(x)的解析式,利用两角和的正弦公式化简f(x)的解析式为2sin(2x+),根据y=Asin(ωx+∅)的图象的平移规律求出向量m的坐标. 【解析】 f(x)=cos2x+sin2x=2sin(2x+), 把曲线y=2sin2x的图象上所有的点向左平移个单位,可得y=2sin2(x+)=2sin(2x+)的图象, 故向量的坐标为, 故选:C.
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