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将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校...

将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数为( )
A.96
B.114
C.128
D.136
先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C172,再减去名额相等的情况,需要用列举法做出名额相等的情况. 【解析】 先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C172=136, 再减去名额相等的情况(1,1,16),(2,2,14),(3,3,12),(4,4,10),(5,5,8), (6,6,6),(7,7,4),(8,8,2),共有7C31+1=22 ∴不同的分配方法种数为136-22=114 故选B.
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