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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ） A．-1 ...
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
通过函数的表达式，利用f（2011）推出x＞0时，函数的周期，求出f（2011）=f（1），然后求解函数的值． 【解析】 f（2011）=f（2010）-f（2009）=f（2009）-f（2008）-f（2009）=-f（2008）= -f（2007）+f（2006）=-[f（2006）-f（2005）-f（2006）]=f（2005）． 函数f（x）x＞0时，周期为6， ∴f（2011）=f（1）=f（0）-f（-1） =log21-log22 =-1． 故选A．
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考点分析：
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将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（ ）
A．96
B．114
C．128
D．136
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆C：
，以抛物线y
2
=16x的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=x
m
+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
}（n∈N
*
）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（2011）的值为（ ）
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
，以抛物线y2=16x的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ）
}（n∈N*）的前n项和是（ ）
