向量，设函数g（x）=•（a∈R，且a为常数）．（1）若x为任意实数，求g（x...

向量

，设函数g（x）=

•

（a∈R，且a为常数）．
（1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值与最小值之和为7，求a的值．

先根据向量的数量积的坐标表示及辅助角公式，二倍角公式求出函数g（x）=2sin（2x+）+a （1）根据周期公式T=可求周期（2）由x得范围可求2x+的范围，结合正弦函数的性质可分别求解函数的最大值与最小值，可求【解析】 ∵=（2分） =x+a+1 =sin2x+cos2x+a=（6分）（1）由周期公式可得，T==π（8分）（2）∵0≤x＜， ∴ 当2x+，即x=时，ymax=2+a（10分）当2x+，即x=0时，ymin=1+a ∴a+1+2+a=7，即a=2．（12分）

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考点分析：

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给出如下命题：
①直线 manfen5.com 满分网

是函数

的一条对称轴；
②函数f（x）关于点（3，0）对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时，函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数；
③命题“对任意a∈R，方程x²+ax-1=0有实数解”的否定形式为“存在a∈R，方程x²+ax-1=0无实数解”；
④lg²5+lg2•lg50=1．
以上命题中正确的是．查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且 manfen5.com 满分网