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已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩C...
已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩CUB=( )
A.{2}
B.{2,3}
C.{3}
D.{1,3}
考点分析:
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设函数
.
(Ⅰ)研究函数f
2(x)的单调性;
(Ⅱ)判断f
n(x)=0的实数解的个数,并加以证明.
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已知圆C:(x+2)
2+y
2=4,相互垂直的两条直线l
1、l
2都过点A(a,0).
(Ⅰ)当a=2时,若圆心为M(1,m)的圆和圆C外切且与直线l
1、l
2都相切,求圆M的方程;
(Ⅱ)当a=-1时,求l
1、l
2被圆C所截得弦长之和的最大值,并求此时直线l
1的方程.
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如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.
(Ⅰ)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;
(Ⅱ)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,其方向与
成θ角,求f(x)=sin
2θsinx+cos
2θcosx(x∈R)的值域.
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在公差为d(d≠0)的等差数列{a
n}和公比为q的等比数列{b
n}中,已知a
1=b
1=1,a
2=b
2,a
8=b
3.
(Ⅰ)求数列{a
n}与{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数a,b,使得对于一切正整数n,都有a
n=log
ab
n+b成立?若存在,求出常数a和b,若不存在说明理由.
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点E在棱CC
1的延长线上,且CC
1=C
1E=BC=
AB=1.
①求证:D
1E∥平面ACB
1;
②求证:平面D
1B
1E⊥平面DCB
1.
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