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4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作...

4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得21分,答错得-21分;选乙题答对得7分,答错得-7分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是( )
A.48
B.44
C.36
D.24
由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类:①两人得21分,余下两人得-21分,②一人得21分,余下三人得-7分,③一人得-21分,余下三人得7分,④一人得21分,一人得-21分,一人得7分,一人得-7分,⑤两人得7分,余下两人得-7分,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类 (1)两人得21分,余下两人得-21分,有C42=6种情况; (2)一人得21分,余下三人得-7分,有4种情况; (3)一人得-21分,余下三人得7分,有4种情况; (4)一人得21分,一人得-21分,一人得7分,一人得-7分,有A43=24种情况; (5)两人得7分,余下两人得-7分,有C42=6种情况. 根据分类计数原理得到共有6+4+4+24+6=44种情况. 故选B.
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考点分析:
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A.0
B.1
C.2
D.3
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