正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于．

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倍，则侧面与底面所成锐二面角等于．

设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，高为h，用a，h表示出对角面的面积、侧面面积，作出侧面与底面所成锐二面角的平面角，求解即可．【解析】设正四棱锥V-ABCD的底面边长为a，高为VO=h，斜高为VE，如图，∠VEO为侧面与底面所成锐二面角的平面角．对角面S△VAC=×AC×VO=×= 侧面 S△VBC==，若对角面的面积是侧面面积的倍则得化简整理得h=， tanVEO==， ∴∠VEO= 故答案为：

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考点分析：

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A．48
B．44
C．36
D．24
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于 ．

正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于．