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高中数学试题
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下列命题正确的是（ ） A．若a2＞b2，则a＞b B．若＞，则a＜b C．若a...
下列命题正确的是（ ）
A．若a
2
＞b
2
，则a＞b
B．若
＞
，则a＜b
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若
＜
，则a＜b
本题利用排除法．对于A，若a＜0，b＞0时不成立；对于B，若a＞0，b＜0时不成立；对于C，若c＜0时不成立； 【解析】 对于选项A，考虑a、b为负值或一正一负的情况时，不能得到a＞b，故错； 对于选项B，同样考虑a、b一正一负的情况，不能得到a＜b，故错； 对于选项C，要考虑c取正、负值的两种情况，当c取负值时，不能得到a＞b，故错； ∴选项A、B、C均有不成立的情况．故A、B、C错； 对于C，隐含a≥0，b≥0，平方后即可得a＜b．故对． 故选D．
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考点分析：
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a
1
，b
1
]时，f（x）的值域为[a
2
，b
2
]，当x∈[a
2
，b
2
]时，f（x）的值域为[a
3
，b
3
]，…当x∈[a
n-1
，b
n-1
]时，f（x）的值域为[a
n
，b
n
]，其中a，b为常数，a
1
=0，b
1
=1．
（Ⅰ）a=1时，求数列{a
n
}与{b
n
}的通项；
（Ⅱ）设a＞0且a≠1，若数列{b
n
}是公比不为1的等比数列，求b的值；
（Ⅲ）若a＞0，设{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别记为S
n
与T
n
，求（T
1
+T
1
+…+T
n
）-（S
1
+S
2
+…+S
n
）的值．
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已知A（a，a
2
）为抛物线y=x
2
上任意一点，直线l为过点A的切线，设直线l交y轴于点B，P∈l，且
．当A点运动时，求点P的轨迹方程；求点
到动直线l的最短距离，并求此时l的方程．
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|AB|=|x
A
-x
B
|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算
是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．
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如图（1），△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．
（1）求证：EF⊥A′C；
（2）求三棱锥F-A′BC的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞
，则a＜b
＜
，则a＜b
是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．
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的右焦点重合，则p的值为（ ）
．当A点运动时，求点P的轨迹方程；求点
到动直线l的最短距离，并求此时l的方程．