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满分5
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高中数学试题
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如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4，其大...
如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e
1
、e
2
、e
3
、e
4
，其大小关系为（ ）
A．e
1
＜e
2
＜e
4
＜e
3
B．e
1
＜e
2
＜e
3
＜e
4
C．e
2
＜e
1
＜e
3
＜e
4
D．e
2
＜e
1
＜e
4
＜e
3
先根据椭圆越扁离心率越大判断e1、e2的大小，再由双曲线开口越大离心率越大判断e3、e4的大小，最后根据椭圆离心率大于0小于1并且抛物线离心率大于1可得到最后答案． 【解析】 根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜e1＜e2＜1 根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜e4＜e3 ∴可得到e1＜e2＜e4＜e3 故选A．
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考点分析：
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设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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设全集U是实数集R，
，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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下列命题正确的是（ ）
A．若a
2
＞b
2
，则a＞b
B．若
＞
，则a＜b
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若
＜
，则a＜b
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a
1
，b
1
]时，f（x）的值域为[a
2
，b
2
]，当x∈[a
2
，b
2
]时，f（x）的值域为[a
3
，b
3
]，…当x∈[a
n-1
，b
n-1
]时，f（x）的值域为[a
n
，b
n
]，其中a，b为常数，a
1
=0，b
1
=1．
（Ⅰ）a=1时，求数列{a
n
}与{b
n
}的通项；
（Ⅱ）设a＞0且a≠1，若数列{b
n
}是公比不为1的等比数列，求b的值；
（Ⅲ）若a＞0，设{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别记为S
n
与T
n
，求（T
1
+T
1
+…+T
n
）-（S
1
+S
2
+…+S
n
）的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
＞
，则a＜b
＜
，则a＜b
的右焦点重合，则p的值为（ ）