Question

若等比数列{a_n}中，前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和为（ ）
A．180
B．108
C．75
D．63

Answer

设等比数列的首项为a，公比为q，利用等比数列的前n项和的公式表示出前7项和与前14项之和，两者相除即可得到q7的一元二次方程，求出方程的解即可得到q7的值，然后再利用等比数列的前n项和的公式表示前21项的和，表示出它与前7项和的比值，把q7的值代入即可求出比值，即可求出前21项的和．
【解析】
由S7==48   S14==60，
则 =，即4（q7）2-5q7+1=0，即（q7-1）（4q7-1）=0，解得q7=1（舍去），q7=，
则==，
所以S21==63．
故选D．