已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个...

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），则函数f（x）的解析式为（）
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B．

C．

D．

由题意求出A，函数的周期T，然后确定ω，根据函数经过N点，求出φ的值，即可得到解析式．【解析】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），所以A=2，T=4×（5-2）=12，所以ω==，因为N（5，0）在图象上，所以0=2sin（），所以φ=，函数的解析式为：f（x）=．故选A

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