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设双曲线,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B.若,则双...

设双曲线manfen5.com 满分网,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B.若manfen5.com 满分网,则双曲线的离心率为( )
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先由,可得点A、B的横坐标之间的关系; 再联立直线方程与双曲线方程整理可得关于a2的等式,求出a2即可求出其离心率. 【解析】 设A(x1,y1).B(x2,y2),由,得x2=2x1.① 由题得:直线方程为y=x+1 联立整理得:(1-a2)x2-2a2x-2a2=0. 所以x1+x2=    ②,x1•x2=-     ③. ①代入②,③整理得:x12=-= 解得a2=. 所以e===. 故选  B.
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考点分析:
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D.e2<e1<e4<e3
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