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已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A、B.若|AB|=5,则...

已知F1、F2是椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A、B.若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|的值为   
由椭圆的定义得 ,所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20,由此可求出|AB|的长. 【解析】 由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16, 则|AF1|+|BF1|=16-5=11, 故答案为:11.
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