Question

已知数列{a_n}对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q．若，则a₁₈=    ．

Answer

由题意可得：ap+q=ap•aq且，所以a2=a12=2，a4=a22=4，a82=16，进而可得a10=a2•a8=32，进而可得答案．
【解析】
由题意可得：ap+q=ap•aq且，
所以a2=a12=2，a4=a22=4，a82=16，
所以a10=a2•a8=32，
所以a18=a8•a10=512．
故答案为512．