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高中数学试题
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函数y=lg(-1)的图象的对称轴或对称中心是 ( ) A.直线y= B.x轴 ...
函数y=lg(
-1)的图象的对称轴或对称中心是 ( )
A.直线y=
B.x轴
C.y轴
D.原点
欲找出图象的对称轴或对称中心,先研究函数y=lg(-1)的性质,如奇偶性,对称性等,如函数是奇函数,则其图象关于原点对称,如是偶函数,则其图象关于y轴对称. 【解析】 设f(x)=lg(-1) 则f(x)=lg() ∵f(-x)=lg()=-lg() ∴f(-x)=f(x) 故此函数是奇函数,它的图象关于原点对称. 故选D.
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考点分析:
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函数y=
的定义域为( )
A.[-3,4]
B.(1,4]
C.(1,
)∪(
,4]
D.(-3,
)∪(
,4]
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设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁
U
B=( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<0}
D.{x|x>1}
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已知实数c≥0,曲线
与直线l:y=x-c的交点为P(异于原点O).在曲线C上取一点P
1
(x
1
,y
1
),过点P
1
作P
1
Q
1
平行于x轴,交直线l于Q
1
,过点Q
1
作Q
1
P
2
平行于y轴,交曲线C于P
2
(x
2
,y
2
);接着过点P
2
作P
2
Q
2
平行于x轴,交直线l于Q
2
,过点Q
2
作Q
2
P
3
平行于y轴,交曲线C于P
3
(x
3
,y
3
);如此下去,可得到点P
4
(x
4
,y
4
),P
5
(x
5
,y
5
),…,P
n
(x
n
,y
n
),设点P坐标为
,x
1
=b,0<b<a.
(1)试用c表示a,并证明a≥1;
(2)证明:x
2
>x
1
,且x
n
<a(n∈N
*
);
(3)当
时,求证:
.
查看答案
已知F
1
,F
2
是椭圆
+
=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,
)在椭圆上,且
•
=0,⊙O是以F
1
F
2
为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并且与椭圆交于不同的两点A,B
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
•
=λ,且满足
≤λ≤
时,求弦长|AB|的取值范围.
查看答案
等比数列{a
n
}单调递增,且满足:a
1
+a
6
=33,a
3
a
4
=32.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}满足:b
1
=1且n≥2时,
成等比数列,T
n
为{b
n
}前n项和,
,证明:2n<c
1
+c
2
+…+c
n
<2n+3(n∈N
*
).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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