命题“∃实数x,使x2+1<0”的否定可以写成 .
考点分析:
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如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD⊥AB,P是半圆弧上一点,∠POB=30°,曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若△OEF的面积不小于
,求直线l斜率的取值范围.
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如图,已知△OFQ的面积为S,且
.
(Ⅰ)若
,求
的范围;
(Ⅱ)设
若以O为中心,F为一个焦点的椭圆经过点Q,以c为变量,当
取最小值时,求椭圆的方程.
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已知函数f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围.
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已知A,B,C为锐角△ABC的三个内角,向量
=(2-2sinA,cosA+sinA),
=(1+sinA,cosA-sinA),且
⊥
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求y=2sin
2B+cos(
-2B)取最大值时角B的大小.
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双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率是2,则
的最小值是
.
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