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长方形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一...

长方形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为   
本题利用几何概型解决,这里的区域平面图形的面积.欲求取到的点到O的距离大于1的概率,只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可. 【解析】 根据几何概型得: 取到的点到O的距离大于1的概率: ==. 故答案为:
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如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD⊥AB,P是半圆弧上一点,∠POB=30°,曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若△OEF的面积不小于manfen5.com 满分网,求直线l斜率的取值范围.

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如图,已知△OFQ的面积为S,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的范围;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网若以O为中心,F为一个焦点的椭圆经过点Q,以c为变量,当manfen5.com 满分网取最小值时,求椭圆的方程.

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