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在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16<0,且点A(3...

在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16<0,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上.
(Ⅰ)求a1的取值范围;
(Ⅱ)指出manfen5.com 满分网中哪个值最大,并说明理由.
(Ⅰ)根据斜率的表示方法,求得等差数列的公差,进而根据等差数列求和公式表示出S15和S16,根据其范围确定a1的取值范围; (Ⅱ)根据S15和大于0判断出a8>0,根据S16=8(a8+a9)判断出a8>0,a9<0进而可知数列的前8项的和最大.进而根据当1≤i≤8时,;当9≤i≤15时,,推断出数列{an}为递减数列,进而推断出最大. 【解析】 (Ⅰ)由已知可得,则公差d=-2, ∴; (Ⅱ)最大的值是 ∵S15=15a8>0,S16=8(a8+a9)<0 ∴a8>0,a9<0即S8最大 又当1≤i≤8时,;当9≤i≤15时,,数列{an}递减 所以,最大.
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考点分析:
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(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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