在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A-sin2C=...

在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（）
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B．

C．

D．

由正弦定理把已知条件化简得到a，b及c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的关系式代入即可得到cosC的值，然后根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的度数．【解析】由正弦定理得：== 所以sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB可化为a2+b2-c2=ab，则，因为角C∈（0，π），所以角C=．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等