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满分5
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高中数学试题
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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（...
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．3πa
2
B．6πa
2
C．12πa
2
D．24πa
2
本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）2=6a2，代入球的表面积公式，S球=4πR2，即可得到答案． 【解析】 根据题意球的半径R满足 （2R）2=6a2， 所以S球=4πR2=6πa2． 故选B
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且
，且n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．a
n
=
B．a
n
=
C．a
n
=n+2
D．a
n
=（n+2）3
n
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定义：
，其中θ为向量
与
的夹角，若
，
，
，则
等于（ ）
A．-8
B．8
C．-8或8
D．6
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双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有（ ）
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax
2
-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若
是有理数，则x是无理数．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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命题p：∀x∈R，函数
，则（ ）
A．p是假命题；￢p：∃x∈R，
B．p是假命题；￢p：∃x∈R，
C．p是真命题；￢p：∃x∈R，
D．p是真命题；￢p：∃x∈R，
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是有理数，则x是无理数．
，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）
，其中θ为向量
与
的夹角，若
，
，
，则
等于（ ）
，则（ ）
