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满分5
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高中数学试题
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计算= ．
计算
=
．
根据积分所表示的几何意义是以（0，0）为中心，长轴长为4的在y轴上方圆弧与x轴围成的面积，只需求出椭圆的面积的一半即可． 【解析】 设y=，得（y≥0），它表示半个椭圆，如图． 表示的几何意义是以（0，0）为中心，长轴长为4的在y轴上方圆弧与x轴围成的面积： =π×ab=π×2×1=π 故答案为：π．
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考点分析：
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已知椭圆C
1
：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2
：x
2
-
=1 有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1
恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2
=
B．a
2
=3
C．
b
2
=
D．
b
2
=2
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满足
，它的前n项和为S
n
，则满足S
n
＞1025的最小n值是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
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圆心在曲线
上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．3πa
2
B．6πa
2
C．12πa
2
D．24πa
2
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且
，且n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．a
n
=
B．a
n
=
C．a
n
=n+2
D．a
n
=（n+2）3
n
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞1025的最小n值是（ ）
上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）
，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）
