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满分5
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高中数学试题
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若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为 ．
若变量x，y满足约束条件
则z=x+2y的最小值为
．
在坐标系中画出约束条件的可行域，得到的图形是一个平行四边形，把目标函数z=x+2y变化为y=-x+，当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，当直线过A点时，z取到最小值，求出两条直线的交点坐标，代入目标函数得到最小值． 【解析】 在坐标系中画出约束条件的可行域， 得到的图形是一个平行四边形， 目标函数z=x+2y， 变化为y=-x+， 当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大， 当直线过A点时，z取到最小值， 由y=x-9与2x+y=3的交点得到A（4，-5） ∴z=4+2（-5）=-6 故答案为：-6
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考点分析：
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计算
=
．
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已知椭圆C
1
：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2
：x
2
-
=1 有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1
恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2
=
B．a
2
=3
C．
b
2
=
D．
b
2
=2
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满足
，它的前n项和为S
n
，则满足S
n
＞1025的最小n值是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
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圆心在曲线
上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．3πa
2
B．6πa
2
C．12πa
2
D．24πa
2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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则z=x+2y的最小值为 ．
= ．
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=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞1025的最小n值是（ ）
上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）
