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某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方...
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，则样本中A型产品的件数为（ ）
A．16
B．18
C．20
D．21
考点分析：
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已知数列{a
n}满足
，数列{b
n}满足b
n=lna
n，数列{c
n}满足c
n=a
n+b
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列{a
n}如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列{c
n}中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
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省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=
+2a+
，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=
，x∈R，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
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已知椭圆C的方程为：
，其焦点在x轴上，离心率
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P（x
，y
）满足
，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值．
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为60°，求λ的值．
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设
，其中a为正实数．
（1）当
时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）为
上的单调函数，求a的取值范围．
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