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某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其数量之比为2:3:5,现用分层抽样的方...
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其数量之比为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本,则样本中A型产品的件数为( )
A.16
B.18
C.20
D.21
考点分析:
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已知数列{a
n}满足
,数列{b
n}满足b
n=lna
n,数列{c
n}满足c
n=a
n+b
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)试比较
与
的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列{a
n}如果是等差数列,则公差
是一个常数,显然在本题的数列{c
n}中,
不是一个常数,但
是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由.
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省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=
+2a+
,x∈R,其中a是与气象有关的参数,且a∈],若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).
(1)令t=
,x∈R,求t的取值范围;
(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
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已知椭圆C的方程为:
,其焦点在x轴上,离心率
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点P(x
,y
)满足
,其中M,N是椭圆C上的点,直线OM与ON的斜率之积为
,求证:
为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点A,B,使得|PA|+|PB|为定值?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤1).
(1)求证:对任意的λ∈(0,1],都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为60°,求λ的值.
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设
,其中a为正实数.
(1)当
时,求f(x)的极值点;
(2)若f(x)为
上的单调函数,求a的取值范围.
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