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满分5
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高中数学试题
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已知锐角α满足，则sin2α等于（ ） A． B． C． D．
已知锐角α满足
，则sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据二倍角公式以及和差角公式对已知条件两边整理得cosα-sinα=，再两边平方即可得到结论． 【解析】 ∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；① cos（-α）=（cosα+sinα）；② ∵锐角α满足，③ ∴由①②③得，cosα-sinα=， 两边平方整理得：1-sin2α=⇒sin2α=． 故选：A．
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考点分析：
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2
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2
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B．
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n
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n
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n
，数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列{a
n
}如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列{c
n
}中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则sin2α等于（ ）
，数列{bn}满足bn=lnan，数列{cn}满足cn=an+bn．
与
的大小，并说明理由；
是一个常数，显然在本题的数列{cn}中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
的最小值为（ ）
等于（ ）
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）