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满分5
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高中数学试题
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已知二项式的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-...
已知二项式
的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）
2
+（1-x）
3
+…+（1-x）
n
中x
2
项的系数为（ ）
A．-19
B．19
C．20
D．-20
利用二项式定理的通项公式以及展开式中第4项为常数项，求出n，然后表示出1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项通过组合数的性质，求出结果． 【解析】 因为二项式的展开式的通项公式， =， 展开式的第4项为常数项，所以，r=3， 所以，n=5， 则1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中 x2项的系数为：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20． 故选C．
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考点分析：
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点M、N分别在AB
1
、BC
1
上，且
，则下列结论①AA
1
⊥MN；②A
1
C
1
∥MN；③MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
；④B
1
D
1
⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知锐角α满足
，则sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
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的最小值为（ ）
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B．5
C．8
D．9
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2
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=f
-1
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n
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A．0
B．
C．1
D．2
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设集合
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项的系数为（ ）
，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
，则sin2α等于（ ）
的最小值为（ ）
等于（ ）
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）