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满分5
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高中数学试题
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（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为...
（文）若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x-2的最小距离． 【解析】 过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线 y=x2-lnx相切， 设P（x，x2-lnx）则有 k=y′|x=x=2x-． ∴2x-=1，∴x=1或x=-（舍去）． ∴P（1，1）， ∴d==． 故选B．
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考点分析：
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在2011年高考规定每一个考场30名学生，编成“五行六列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”，要求这两名学生前后左右 不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法种数为（ ）
A．772
B．820
C．822
D．870
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已知平面向量
=（1，2），
=（2，1），
=（x，y），满足x≥0，y≥0．若
≥1，
≥1，z=
则（ ）
A．z有最大值-2
B．z有最小值-2
C．z有最大值-3
D．z有最小值-3
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已知二项式
的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）
2
+（1-x）
3
+…+（1-x）
n
中x
2
项的系数为（ ）
A．-19
B．19
C．20
D．-20
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点M、N分别在AB
1
、BC
1
上，且
，则下列结论①AA
1
⊥MN；②A
1
C
1
∥MN；③MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
；④B
1
D
1
⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知锐角α满足
，则sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
=（1，2），
=（2，1），
=（x，y），满足x≥0，y≥0．若
≥1，
≥1，z=
的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项的系数为（ ）
，则sin2α等于（ ）
