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满分5
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高中数学试题
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如图,过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交于...
如图,过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交于点B,若△ABF
2
是等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设AF2=m,AF1=x,根据双曲线的基本性质及△ABF2是等腰三角形,用m分别表示出x,a,c,进而求得离心率. 【解析】 设AF2=m,AF1=x 又AB=AF2,则BF1=m-x=2a,BF2=. BF2-BF1=2a,即-2a=2a,故a=, 又 m-x=2a,解得 x=m, 在△AF1F2中,由勾股定理知,m 所以双曲线的离心率e= 故选B.
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考点分析:
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(文)若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
A.1
B.
C.
D.
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在2011年高考规定每一个考场30名学生,编成“五行六列”就坐,若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”,要求这两名学生前后左右 不能相邻,则甲、乙两名学生不同坐法种数为( )
A.772
B.820
C.822
D.870
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已知平面向量
=(1,2),
=(2,1),
=(x,y),满足x≥0,y≥0.若
≥1,
≥1,z=
则( )
A.z有最大值-2
B.z有最小值-2
C.z有最大值-3
D.z有最小值-3
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已知二项式
的展开式中第4项为常数项,则1+(1-x)
2
+(1-x)
3
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n
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2
项的系数为( )
A.-19
B.19
C.20
D.-20
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
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1
、BC
1
上,且
,则下列结论①AA
1
⊥MN;②A
1
C
1
∥MN;③MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
;④B
1
D
1
⊥MN中,正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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