满分5 > 高中数学试题 >

如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C...

manfen5.com 满分网如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设manfen5.com 满分网=amanfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(α,β∈R),则α+β的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.(1,manfen5.com 满分网
D.(1,manfen5.com 满分网
建立直角坐标系,写出点的坐标,求出BD的方程,求出圆的方程;设出P的坐标,求出三个向量的坐标,将P的坐标用α,β表示,代入圆内方程求出范围. 【解析】 以D为坐标原点,CD为x轴,DA为y轴建立平面直角坐标系则 D(0,0),A(0,1),B(-3,1),C(-1,0) 正弦BD的方程为x+3y=0 C到BD的距离为 ∴以点C为圆心,且与直线BD相切的圆方程为 设P(x,y)则 , ∴(x,y-1)=(-3β,-α) ∴x=-3β,y=1-α ∵P在圆内 ∴, 解得 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交于点B,若△ABF2是等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
(文)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在2011年高考规定每一个考场30名学生,编成“五行六列”就坐,若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”,要求这两名学生前后左右 不能相邻,则甲、乙两名学生不同坐法种数为( )
A.772
B.820
C.822
D.870
查看答案
已知平面向量manfen5.com 满分网=(1,2),manfen5.com 满分网=(2,1),manfen5.com 满分网=(x,y),满足x≥0,y≥0.若manfen5.com 满分网≥1,manfen5.com 满分网≥1,z=manfen5.com 满分网
则( )
A.z有最大值-2
B.z有最小值-2
C.z有最大值-3
D.z有最小值-3
查看答案
已知二项式manfen5.com 满分网的展开式中第4项为常数项,则1+(1-x)2+(1-x)3+…+(1-x)n中x2项的系数为( )
A.-19
B.19
C.20
D.-20
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.