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高中数学试题
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已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1,∠BAC=120°,直...
已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1,∠BAC=120°,直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为
,则球面上B、C两点间的球面距离为
.
欲求球面上B、C两点间的球面距离,作出O到平面ABC的高,判断垂足O′是外心,然后解三角形ABC的外接圆半径和球心角,最后求得P到球面上B、C两点间的球面距离. 【解析】 在三角形ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°, ∴由余弦定理得BC=, 由正弦定理得,三角形ABC外接圆的半径O′B=,如图, 又直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为, ∴,解得OA=, 在三角形BCO′中, ∠BO′C=,球的半径R=, 则球面上B、C两点间的球面距离为:= 故答案为:.
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考点分析:
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,则实数p=
.
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,则复数z=
.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设
=a
+β
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]
B.[
,
]
C.(1,
)
D.(1,
)
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2
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A.
B.
C.
D.
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2
-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
A.1
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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