如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,S为平面ABCD外一点,△SAD为正三角形,
,M、N分别为SB、SC的中点.
(Ⅰ)求证:平面SAD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-SB-C的余弦值;
(Ⅲ)求四棱锥M-ABN的体积.
考点分析:
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在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足4a
2cosB-2accosB=a
2+b
2-c
2.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设
的取值范围.
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如图,已知椭圆
的焦点为F
1、F
2,点P为椭圆上任意一点,过F
2作∠F
1PF
2的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作y轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为
.
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已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1,∠BAC=120°,直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为
,则球面上B、C两点间的球面距离为
.
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已知复数z满足
,则复数z=
.
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