Question

在中国西部博览会期间，成都吸引了众多中外客商和游人，各展馆都需要大量的志愿者参加服务．现将5名大学生志愿者（3男2女）随机分配到A、B、C、D四个不同的展馆服务，要求每个展馆至少一名志愿者．
（Ⅰ）求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率；
（Ⅱ）求在A展馆服务的男志援者的人数ξ的分布列和数学期望．

Answer

（Ⅰ）记两名女志愿者不在同一展馆服务为事件A，由题设知P（A）=，由此能求出其概率．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为0，1，2，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==．由此能求出ξ的分布列和Eξ．
【解析】
（Ⅰ）记两名女志愿者不在同一展馆服务为事件A，
两名女志愿者在同一展馆的概率是：，
则P（A）==1-=．
答：两名女志愿者不在同一展馆服务的概率为．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==．
∴ξ的分布列为

ζ 1 2
P      

∴Eξ==．