Question

已知函数f（x）=x•log₂x+3（x＞0），直线与函数f（x）相切于点A（1，m）．则直线l的方程为    ．（写成直线方程一般式）

Answer

根据所给的函数的解析式和所给的一个点的坐标，把这个点的横标代入函数式求出函数的纵标，写出点的坐标，对函数求导求出当x=1时的导数值，根据点斜式写出直线的方程．
【解析】
函数f（x）=x•log2x+3（x＞0），直线与函数f（x）相切于点A（1，m）．
∴m=3
∴A（1，3）
∵，
∴切线在这一点的斜率是，
∴直线的方程是x-（ln2）y+3ln2-1=0
故答案为：x-（ln2）y+3ln2-1=0