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一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方...

一只蚂蚁在边长分别为manfen5.com 满分网的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为    
先画示意图,在△ABC中利用用余弦定理得三角形的内角B的余弦值进而求得三角形的面积,再求出图中阴影部分的面积,最后利用几何概型即可救是本题中蚂蚁恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率. 【解析】 画示意图,在△ABC中用余弦定理得, 则,, 图中阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去半径为1的半圆的面积即为, 则本题中蚂蚁恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为. 故答案为:1-.
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