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把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过...

把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为    ．
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由于长方体各个面中宽和高所在的面的边长最小，所以应由这个面对称地穿过窗口才能使正方形窗口边长尽量地小，若设AE=x，BE=y，（x＞0，y＞0），则有AE=AH=CF=CG=x，BE=BF=DG=DH=y；由题意列方程组，解得x，y；从而得正方形窗口的边长最小为AB=x+y． 【解析】 由于长方体各个面中宽和高所在的面的边长最小，所以应由这个面对称地穿过窗口才能使正方形窗口边长尽量地小．如图所示，设AE=x，BE=y，（其中x＞0，y＞0），则有AE=AH=CF=CG=x，BE=BF=DG=DH=y；                                                                              由题意，得，解得；∴； 所以，正方形窗口的边长至少应为cm．
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考点分析：
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